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如果您的三星手机的短信不在桌面上显示，您可以尝试以下几种解决方法。
1、检查应用程序是否被禁用：进入手机的“设置”界面，找到“应用程序”或“应用管理器”选项，查看短信应用程序是否被禁用或强制停止，如果是，请启用该应用程序。
2、检查短信应用程序的通知设置：进入短信应用程序，查看通知设置，确保允许通知并且通知提示显示在桌面上。
3、重启设备：有时候设备出现问题，简单的重启可以解决一些未知的问题。
4、清理缓存和数据：有时候应用程序的缓存和数据可能会导致问题，您可以尝试清除短信应用程序的缓存和数据，这将删除所有短信历史记录，所以请确保您已经备份了重要的短信。
5、恢复出厂设置：如果以上方法都没有解决问题，您可以尝试恢复出厂设置，但请注意，这将删除所有个人数据和设置，包括应用程序、照片、音乐等，所以在执行此操作之前，请务必备份您的数据。
6、软件更新：确保您的手机操作系统和短信应用程序都是最新版本，开发者可能会发布更新以解决一些常见的问题。
7、检查桌面主题或第三方应用：如果您使用了第三方桌面主题或应用，可能会影响短信的显示，尝试更换回默认主题或禁用相关应用，看看问题是否解决。
如果以上方法都没有解决问题，建议您联系三星的客户服务或前往当地的维修中心寻求帮助。